Darcy Weisbach

darcy_weisbach_e_1La ecuación de Darcy-Weisbach es una aproximación empírica para el cálculo de las pérdidas de carga en canales rectos abiertos y tuberías. El enfoque analítico con un sistema de ecuaciones diferenciales proporcionado por sólo puede integrarse para algunos casos particulares. Los paquetes de software especializados proporcionan soluciones iterativas. En la vida cotidiana de los ingenieros, la ecuación de Darcy-Weisbach se ha impuesto por su fácil manejo. La tabla 1 muestra las ecuaciones de los principales autores de la primera mitad del siglo XIX sobre la pérdida de presión en tuberías rectas. Las ecuaciones empíricas se obtuvieron a partir de experimentos con flujos de agua turbulentos en tuberías de hierro y fundición.tabla_darcy_weisbachEn la tabla 1 se observa la ecuación (1) tal y como la conocemos hoy en día. Los factores de fricción de Darcy f de la tabla 1 se convierten en adimensionales por las dimensiones de sus constantes. El enfoque de Eytelwein presenta un Factor de Fricción de Darcy constante. Weisbach, Prony y Aubuisson muestran que el Factor de Fricción de Dracy f disminuye su valor al aumentar la velocidad. Darcy señala que el Factor de Fricción f cae en valor con el aumento de los diámetros. Ambas observaciones son ciertas. Los valores absolutos del Factor de Fricción de Darcy proporcionados por las ecuaciones de la Tabla 1 coinciden con el rango de Factores de Fricción mostrado en el diagrama de Moody. En sus ecuaciones Colebrook utilizó valores adimensionales para describir el Factor de Fricción de Darcy f (rugosidad/diámetro y número de Reynolds). Moody 100-10^8 Diagrama de Moody Los trabajos de Navier, Stokes, Hagen, Poiseuille, Reynolds, Karman, Prandtl y Colebrook -por nombrar a los más famosos- condujeron a la formulación del Factor de Fricción de Dracy tal y como lo conocemos hoy (diagrama de Moody). Comprende los regímenes de flujo desde el laminar hasta el completamente turbulento para todos los fluidos newtonianos.

Literatura

J.A. Eytelwein, Handbuch der Mechanik fester Körper und der Hydraulik, Berlin bei F.L. Lagarde, 1801

R. Prony, Recherches Physico-Mathématiques sur la théorie des eaux courantes, París, de L’imprimerie Impériale, 1804

M. Navier, Mémoire de l’ Académie des Sciences, Tome 6, 1823, 389 ff

J.F.Aubuisson de Voisins, Traité D’Hydraulique,Paris, Chez F.G. Levrault, 1834

J. Weisbach, Lehrbuch der Ingenieur- und Maschinenmechanik,Erster Teil Theoretische Mechanik, 2. Auflage, Braunschweig F. Vieweg und Sohn, 1850

Darcy Mémoire a l’Académie des Sciences, Tome 15, 1858, 141 ff

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